Medir la Tierra sin salir de casa
6 Abr, 2021

Una de las ventajas de la formación a distancia es que nos da la oportunidad de conocer a compañeros de clase de muchos sitios, algunos muy alejados.

Durante la última clase antes del cambio de hora y aprovechando que en los grupos del nivel C1 tenemos alumnos de prácticamente toda España, realizamos un pequeño experimento con el que demostrar que la Tierra es redonda (o por lo menos que la superficie de la península Ibérica es curva) y calcular su tamaño aproximado.

El proceso fue muy sencillo y se dividió en dos partes.

El primer paso consistió en observar y anotar cuándo veía cada alumno desde su casa que estaba anocheciendo. Cuando esto sucedía giraba su cámara hacia su ventana y nos lo enseñaba al resto de la clase. Entre todos fuimos anotando el orden en el que ocurría y la hora aproximada. Las diferencias más significativas aparecieron entre Ibiza, Zaragoza, Madrid y Vigo.

Después de ver los datos, la primera conclusión sorprendió a muchos de los alumnos: hay más de 45 minutos de diferencia entre las horas a las que anochece en Ibiza y Vigo.

Pero no nos podíamos quedar ahí, teníamos que aprovechar esta experiencia para ir un paso más allá. Así que buscamos en un mapa qué ciudades se encuentran en una latitud similar y qué distancia hay entre ellas. Combinando estos datos con los obtenidos durante la clase podríamos medir el perímetro de la Tierra en esa latitud.

Método (aproximado) de cálculo

Para realizar este cálculo usaremos una regla de proporcionalidad directa, tambien conocida como regla de tres.

Una rotación completa de la tierra tiene lugar cada 24h, ya que cada hora equivale a 60 minutos tendremos una rotación completa de la tierra cada 60 * 24 = 1440 minutos.

Así pues podemos calcular el recorrido en km en una rotación, como una relación proporcional al recorrido que realiza en un determinado tiempo.

Medidas y cálculos

Veamos los resultados con dos casos distintos. En ambos los observadores que han tomado las medidas son alumnos de una de nuestras clases que viven en distintos puntos de la geografía del país.

Caso 1: Ibiza – Madrid

Diferencia en minutos entre el momento en que anochece en Ibiza y Madrid: 22 min.

Distancia entre Ibiza y Madrid: 465 km.

Según estas medidas la distancia recorrida por la tierra en una vuelta completa sería:

(1440 minutos * 465 Km) / 22 minutos = 30.436 km

Caso 2: Zaragoza – Vigo

Diferencia en minutos entre el momento en que anochece en Zaragoza y Vigo: 31 min.

Distancia entre Zaragoza y Vigo: 653 km.

Según estas medidas la distancia recorrida por la tierra en una vuelta completa sería:

(1440 minutos * 653 Km) / 31 minutos = 30.333 km

Resultado

Ya que tenemos dos medidas que arrojan dos resultados distintos tras realizar los cálculos, pordemos conseguir un valor más exacto si calculamos el valor medio de ambos valores. De esta manera, la distancia recorrida por la tierra calculada por nuestro método sería:

(30436 Km + 30333 Km) / 2 = 30.385 Km

Comprobación del resultado

Si acudimos a un mapa mundial podemos ver que la península Ibérica se encuentra en torno al paralelo 40. La longitud de este paralelo, es decir, el perímetro de la Tierra en ese punto es de 30.600 kilómetros.

Es decir, hemos conseguido un resultado con una desviación menor del 1%

Conclusiones

No solo hemos conseguido una medida muy aproximada, sino que hemos aprendido que con un poco de observación y utilizando datos que están a nuestro alcance, podemos hacer que las Matemáticas sean útiles, divertidas y soprendentes.

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